12,年中考数学

发布时间:2017-05-17 来源: 中考 点击:

篇一:2012年上海中考数学试题(含解析)

2012年上海中考数学试题

第一部分:选择题

一、选择题 (本大题共6小题,每小题4分,满分24分).

1.(2012上海市,1,4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是( )

A. xyB. x-y C.xy D.3xy

【答案】A

考点剖析:本题考察了单项式的概念,需要学生掌握单项式的次数概念才能够获得正确答案. 解题思路:根据单项式次数的概念求解.

解答过程:由单项式次数的概念: ∴次数为3的单项式是xy2. 所以本题选项为A.

规律总结:⑴ 单项式的定义:由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式 ⑵ 单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 关键词: 单项式、单项式次数

2.(2012上海市,2,4分)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( )

A.5B.6C.7 D.8

【答案】B

考点剖析:本题考察了中位数的求解方法,需要学生掌握中位数的求解方法才能够获得正确答案. 解题思路:根据中位数的求解方法.

解答过程:由中位数的求解方法①将一组数据从小到大或者从大到小整齐排列;②进行中位数求解; 数据排列:5,5,5,6,7,8,13 数据个数:7个

∴中位数是:6 所以本题选择B

规律总结:中位数求解的前提是有顺序地将数据排列清楚,然后按照数据的个数进行求解 当数据个数为奇数时,中位数就是最中间的那个数

当数据个数为偶数时,中位数就是最中间的两个数的平均数

关键词: 中位数

??2x<63.(2012上海市,3,4分)不等式组?的解集是( ) x?2>0?2333

A.x>-3 B. x<-3C.x>2 D. x<2

【答案】C

考点剖析:本题考察了一元一次不等式组求解方法,需要学生掌握不等式组的求解方法才能获得正确答案. 解题思路:根据不等式组的求解方法

解答过程:先将两个一元一次不等式单独求解出来,然后结合数轴把答案表示出来

??2x<6 ∵??x?2>0①② 由①,得x?-3 由②,得x>2

∴ x>2 所以本题选择C

规律总结:⑴ 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

⑵ 最后的结果要取两个不等式公共有的部分

关键词: 一元一次不等式

4.(2012上海市,4,4

( )

A

B

C

D

【答案】C

考点剖析:本题考察了有理化因式的定义,需要学生掌握有理化因式的定义才能获得正确答案. 解题思路:根据有理化因式的概念

解答过程:

由有理化因式的定义,∵

??a?b所以本题选择C 规律总结:判断是否是某个二次根式的有理化因式,最好的方法就是将选项分别和这个二次根式相乘,

如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

关键词: 有理化因式

5.(2012上海市,5,4分)在下列图形中,为中心对称图形的是( )

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形

【答案】B

考点剖析: 本题考察了中心对称图形的定义,需要学生掌握中心对称图形的概念才能获得正确答案. 解题思路: 根据中心对称图形的定义判定

解答过程: 根据中心对称的定义观察图形,可以发现选项中B为中心对称图形,.所以本题选项为B. 规律总结: 把一个图形绕其几何中心旋转180°后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形. 关键词: 中心对称图形

6.(2012上海市,6,4分)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两圆的关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

【答案】D

考点剖析: 本题考察了两圆位置关系的判定,需要学生掌握两圆位置关系的判定才能获得正确答案. 解题思路: 根据两圆位置关系的判定

解答过程: 根据两圆位置关系的判定,∵0?d?3?6?2?4 .所以本题选项为D.

规律总结: 两圆位置关系的判定:已知大圆半径为R,小圆半径为r,圆心距为d

⑴ 两圆外离:d?R?r

⑵ 两圆外切:d?R?r

⑶ 两圆相交:R?r?d?R?r

⑷ 两圆内切:d?R?r

⑸ 两圆内含:0?d?R?r

关键词: 两圆位置关系

二、填空题 (本大题共12小题,每小题4分,满分48分).

7.(2012上海市,7,4分)计算:|

【答案】1-1|= . 21 2

考点剖析: 本题考察了绝对值的定义,需要学生掌握绝对值的定义才能获得正确答案.

解题思路: 根据绝对值的定义

1111解答过程: 根据绝对值的定义,∵?1?? .所以本题答案为. 2222

规律总结: 绝对值的定义:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 关键词: 绝对值

8.(2012上海市,8,4分)因式分解xy-x=【答案】x(y-1)

考点剖析: 本题考察了因式分解中提取公因式方法,需要学生掌握因式分解的提取公因式方法才能获得

正确答案.

解题思路: 熟练运用因式分解中提取公因式方法

解答过程: 提取公因式,得x?y?1? .所以本题答案为x?y?1?.

规律总结: 找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶

关键词: 因式分解 提取公因式

9.(2012上海市,9,4分)已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而(增大或减小)

【答案】减小

考点剖析: 本题考察了正比例函数的k和图像性质的关系,需要学生掌握正比例函数的k和图像性质的关

系才能获得正确答案.

解题思路: 熟练掌握正比例函数的k和图像性质的关系

3解答过程: 将点(2,-3)代入y=kx(k≠0),得到k??,∵k?0,所以y随x的增大而减小. 2

规律总结:正比例函数y=kx(k≠0):①k?0,y随x的增大而增大;②k?0,y随x的增大而减小;

k 反比例函数y??k?0?:①k?0,y随x的增大而减小;②k?0,y随x的增大而增大; x

关键词: 正比例函数

10.(2012上海市,10,4

的根是【答案】x=3

考点剖析: 本题考察了无理方程的求解,需要学生掌握无理方程的求解才能获得正确答案.

解题思路: 熟练掌握无理方程的求解

解答过程: 等号两边平方,得x?1?4,所以x?3

规律总结: 无理方程的基本解法是:两边平方;注意点:代入检验

关键词: 无理方程

11.(2012上海市,11,4分)如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取

值范围是 .

【答案】c>9

考点剖析: 本题考察了一元二次方程的根的判定,需要学生掌握一元二次方程的根的判定才能获得正确

答案.

解题思路: 熟练掌握一元二次方程的根的判定的求解

解答过程: 由于一元二次方程没有实数根,得△?36-4c?0,所以c?9

规律总结: 一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?:

当没有实数根时,△?b2?4ac?0;

当有两个实数实数根时,△?b2?4ac?0;

当有两个相等的实数根时,△?b2?4ac?0

关键词: 一元二次方程的根的判定

12.(2012上海市,12,4分)将抛物线y=x2+x向下平移2个单位,所得新抛物线的表达式是【答案】y=x2+x-2

考点剖析: 本题考察了二次函数图像的平移,需要学生掌握二次函数图像的平移才能获得正确答案. 解题思路: 熟练掌握二次函数图像的平移的规律

解答过程: 由上“?”下“?”得,y=x2+x-2

规律总结: 上“?”下“?”;左“?”右“?”

关键词: 二次函数图像的平移

13.(2012上海市,13,4分)布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋

里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好是红球的概率是 . 1【答案】 3

考点剖析: 本题考察了概率的求解,需要学生掌握概率的求解的方法才能获得正确答案.

解题思路: 熟练掌握概率的求解

31解答过程: P??. 93

规律总结: 看清所求的具体情况

关键词: 概率

14.(2012上海市,14,4分)某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如图1所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的

【答案】150

考点剖析: 本题考察了学生处理统计图表的能力,涉及到的有频率和频数.

解题思路: 由于四项的频率和为1,那么可以求出空出的频率

解答过程: 80-90的频率是1?0.2?0.25?0.25?0.3;80-90的频数=频率·数据总数=0.3?500?150 规律总结: ⑴

频率的总和为1 ⑵频数=频率·数据总数

关键词: 频率 频数

15.(2012上海市,15,4分)如图1,已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AD?a,AB?b

,那么AC= .(用a,b表示)

B

C图1BC

【答案】2a+b

考点剖析: 本题考察了向量的加减法及涉及到梯形的特殊辅助线

解题思路: 过A点作DC的平行线,建立一个三角形进行向量的加减

解答过程: 过A点作DC的平行线AE,交BC于E点,那么BE?EC?a,而AB?b

∴AE?a?b 所以AC?a?b?a?2a?b

规律总结: 梯形的辅助线,将所求线段放在一个三角形中

关键词: 向量加减法 梯形辅助线

16.(2012上海市,16,4分)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE

的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么边AB的长为

.

【答案】3

考点剖析: 本题考察了相似三角形及相似三角形的相似比

解题思路: 易得两个三角形相似,将已知的面积转变成两个相似三角形的面积比,使用相似比求解

S4AE2解答过程: ∵△ADE∽△ACB且△ADE? ∴? 所以AB?3 S△ACB9AB3

规律总结: 两个三角形相似,则其它们的面积比等于相似比的平方

关键词: 相似三角形 相似比

17.(2012上海市,17,4分)我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边

长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成顶角时重心距为.

【答案】4

考点剖析: 本题考察了一个新的定义“重心距”

解题思路: 通过对于

S4AE2解答过程: ∵△ADE∽△ACB且△ADE? ∴? 所以AB?3 S△ACB9AB3

规律总结: 两个三角形相似,则其它们的面积比等于相似比的平方

关键词: 相似三角形 相似比

篇二:2012年沈阳中考数学试卷及解析

2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题(下列备选答案中,只有一个是正确的,共8小题,每小题3分,满分24分)

2.

(3分)(2012?沈阳)如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )

3.(3分)(2012?沈阳)沈阳地铁2号线的开通,方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里,

32

8.(3分)(2012?沈阳)如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )

二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

9.(4分)(2012?沈阳)分解因式:m﹣6m+9= _________ .

10.(4分)(2012?沈阳)一组数据1,3,3,5,7的众数是.

11.(4分)(2012?沈阳)五边形的内角和为度.

12.(4分)(2012?沈阳)不等式组的解集是. 2

13.(4分)(2012?沈阳)已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为 _________ .

14.(4分)(2012?沈阳)已知点A为双曲线y=图象上的点,点O为坐标原点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA.若△AOB的面积为5,则k的值为.

15.(4分)(2012?沈阳)有一组多项式:a+b,a﹣b,a+b,a﹣b,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 _________ .

16.(4分)(2012?沈阳)如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边

2形BEDF的面积为 _________ cm.

2243648

三、解答题(共3小题,17、18各8分,19题10分,共26分)

17.(8分)(2012?沈阳)计算:(﹣1)+|﹣1|+2sin45°.

18.(8分)(2012?沈阳)小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上,制成名校卡片,如图,小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机取一张卡片,放回后洗匀,在随机抽取一张卡片.

(1)小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少?(请直接写出结果)

(2)请你用列表法或画树状图(树状图)法,帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学,一个是国外大学的概率.(卡片名称可用字母表示)

2

19.(10分)(2012?沈阳)已知,如图,在?ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.

(1)求证:△AEM≌△CFN;

(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.

四、(每小题10分,共20分)

20.(10分)(2012?沈阳)为了提高沈城市民的节水意识,有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查,其中问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项)

A.出台相关法律法规 B.控制用水大户数量 C.推广节水技改和节水器具 D.用水量越多,水价越高. E.其他

根据调查结果制作了统计图表的一部分如下:

(1)此次抽样调查的人数为 _________ 人;

(2)结合上述统计图表可得m= _________ ;n= _________ .

(3)请根据以上信息直接补全条形统计图.

21.(10分)(2012?沈阳)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?

五、(本题10分)

22.(10分)(2012?沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

六、(本题12分)

23.(12分)(2012?沈阳)已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).

(1)求直线l1,l2的表达式;

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.

①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)

②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.

七、(本题12分)

24.(12分)(2012?沈阳)已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.

(1)求AP的长;

(2)求证:点P在∠MON的平分线上.

(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP. ①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;

②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.

八、(本题14分)

25.(14分)(2012?沈阳)已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段0B于点F,C为y轴

2正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=﹣x+mx+n的图象经过A,C两点.

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)求证:∠BEF=∠AOE;

(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;

(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2+1)倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

篇三:广东省2012年中考数学试题及答案

机密★启用前

2012年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只

有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. —5的相反数是()

A. 5B. —5 C.

11 D. ? 55

2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为()

A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( )

A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( )

5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()

A. 5 B. 6 C. 11D. 16

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在

答题卡相应的位置上.

6. 分解因式:2x2 —10x , x = 7. 不等式3x—9>0的解集是 。

题4图

A. B. C.

D

0 8. 如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC = 25 , 则∠AOC的度数是_________________。2012

9. 若x、y为实数,且满足x?3?

?0,则

x y

的值是

10. 如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD的长为半径画

弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是

12 年中考数学

?)。 三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11. 计算:2?2sin45?1?0

AE

题10图 ??

?2?1。

12. 先化简,再求值:(x?3)(x?3)?x(x?2),其中x = 4.

x—y = 4 ①

13.

3x + y = 16 ②

14. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=720,

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数。

15. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO = DO。

求证:四边形ABCD是平行四边形。

C

题15图

四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)

16. 据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次,2011年公民出境

旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:

(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;

[来源学科网ZXXK]

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

17. 如图,直线y = 2x—6与反比例函数y?轴交于点B。

(1)求k的值及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C,使得AC = AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。

18. 如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tan??

k

(x>0)的图象交于点A(4,2),与xx

3

,在与山脚C距离200米的D处,测4

得山顶A的仰角为26.60,求小山岗的高AB(结果取整数;参考数据:sin26.60=0.45,

cos26.60=0.89,tan26.60=0.50)。

19. 观察下列等式:

第1个等式:a1?

11?1?

???1??; 1?32?3?

第2个等式:a2?

11?11??????; 3?52?35?

11?11??????; 5?72?57?11?11?

?????; 7?92?79?

第3个等式:a3?

第4个等式:a4?

………………………………

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5 = = ; (2)用含n的代数式表示第n个等式:an = = n为正整数);

(3)求a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100的值。

[来源学_科_网Z_X_X_K]

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20. 有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡

片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。 (1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;

x2?3xyy(2)求使分式2有意义的(x,y)出现的概率; ?2

x?yx?y

x2?3xyy

(3)化简分式2;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。 ?2

x?yx?y

21. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB = 6,BC = 8。把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C?处,BC? 交AD于点G;E、F分别是C?D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D?处,点D?恰好与点A重合。 (1)求证:△ABG≌△C?DG; (2)求tan∠ABG的值;

F

(3)求EF的长。

B C

22. 如图,抛物线y?AC。

H

D

(D?) A

123题21图 x?x?9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、22

(1)求AB和OC的长;

(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线

l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函

数关系式,并写出自变量m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,

与BC相切的圆的面积(结果保留?)。

题22图

1、A2、B3、C4、B5、C

6、7、 8、0 9、10、3??

13

11、解:原式?2?2?

21?1? 22

??

1

2

12、解:原式?x2?9?x2?2x

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