小学升初中数学公式

发布时间:2017-07-06 来源: 数学 点击:

篇一:小升初数学必背公式及定义

小升初数学必背公式及定义

一、公式及应用:

1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长

长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4正方形的面积=边长× 边长

2、三角形的周长=三条边之和三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积÷底×2。

三角形的底=面积÷高×2

3、平行四边形的面积=底×底边上的高

平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高/

4、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2梯形的高=面积÷上下底之和×2梯形的上底=面积÷高×2—下底梯形的下底=面积÷高×2—上底

5、圆的面积=πr的平(来自:WWw.xlTkwj.com 小龙文 档网:小学升初中数学公式)方π=周长÷直径半径=直径÷2半径=周长÷π÷2 周长=πd =2πr 半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r 半圆弧长=整圆周长÷2

圆环的面积=π×(大圆半径的平方—小圆半径的平方) 圆环的周长=大圆周长+小圆周长

6、长方体的底面积=长×宽长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或长×4+宽×4+高×4长方体的长=(棱长总和—宽×4—高×4)÷4 长方体的体积=长×宽×高 长方体的高=体积÷长÷宽 长方体的长=体积÷宽÷高 长方体的宽=体积÷长÷高

7、正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

8、圆柱体的侧面积=底面周长×高 圆柱体的高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积 圆柱体的体积=底面积×高

10、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

11、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

二、单位换算:

1、长度单位

2、面积单位

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3、体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升=1000毫升

1亩=666.666平方米。

4、重量单位

1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 5、人民币单位

1元=10角 1角=10分1元=100分

6、时间单位1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

三、比例:

1、比或比的意义:两个数相除就叫做两个数的比。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

3、求比值的依据是比的意义。化简比的依据是比的基本性质。解比例的依据是比例的基本性质。

4、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质:在一个比例中,两外项之积等于两内项之积。

5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。

6、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

7、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

8、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

9、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

10、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

11、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

12、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

14、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

15、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

16、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

17、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

18、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

19、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

20、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

21、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。

32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。

四、一般运算规则

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3 、速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5 、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数

8 、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9 、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

10、分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

11、分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

五、 算术方面(运算定律)

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。

7、简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

9、等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

10、含有未知数的等式叫方程式。

11、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

12、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

13、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

14、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

15、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

16、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

18、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

19、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

20、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

21、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

22、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

1、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

2、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

3、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

4、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

6、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

7、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

8、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

9、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

10、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

11、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

12、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

13、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

14、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

15、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

16、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

17、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

18、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

19、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

20、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

21、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654

22、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

23、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

24、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

六、应用题: 相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 和差问题的公式

(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

植树问题

1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)

⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数 株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

七、代数知识:

(一)、整数:

1、质数 一个数除了1和它本身,不再有其它的约数(因数),这个数叫做质数(质数也叫做素数)。

2、合数一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数

注意:1只有一个约数,就是它本身,1既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,也是质数中唯一的一个偶数(偶数解释见下),其余的质数均为奇数(奇数解释见下)。

3、偶数 偶数就是可以被2整除的自然数(包括0)也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。

4、奇数奇数就是不能被2整除的自然数,也叫做单数。奇数通常用2k+1表示

注:偶数除了2以外都是合数。偶数:能被2整除的数。(也包括0)

奇数:不能被2整除的数。自然数:表示物体的数量的数,最小的自然数是“0”

自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。

合数:除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。最小的合数“4”。 质数:只有“1”和它本身两个约数的数。最小的质数是“2”。

“1”既不是合数也不是质数 互质数:只有公约数“1”的两个数。 公约数:两个数公有的约数。 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比

篇二:小学升初中数学各种公式定义汇总

小学升初中数学各种公式定义汇总

小升初数学各种公式的定义在小升初考试中虽然不会直接出现,但万变不离其综,只有了解定义才能更好的做题

1. 加法交换律:两个数相加交换加数的位置,和不变。

2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或把后两个数相加,和不变。

3. 乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相

乘,它们的积不变。

5. 乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以吧两加数分别同这个数相乘,再把两个积

相加,结果不变如:(2+4)X5=2x5+4x5

6. 除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。0除以任

何不是0都得0。简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,0不参加运算,有几个0都落下,添在积的末尾。

7. 什么叫等式?等号左面的数值与右面的数值相等的式子叫等式。等式的基本性质:等式

两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8. 什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

9. 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一

元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出带有X的算术并计算。

10. 分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。

11. 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相

加减,先通分再加减。

12. 分数大小的比较;同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,

先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13. 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14. 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15. 分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16. 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18. 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19. 分数的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不

变。

篇三:小升初数学公式复习大全

小升初数学公式复习大全

体积和表面积

2。 公式 S= a×h÷2 三角形的面积=底×高÷

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

b 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×

h 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×

2 公式 S=(a+b)h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷

内角和:三角形的内角和=180度。

2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×

6 公式: S=6a2 正方体的表面积=棱长×棱长×

长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前

面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小 分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位:

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷

除以一个相同的数(0除外),比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:

y/x=k( k一定)或kx=y

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两

y = 个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×

k( k一定)或k / x = y

百分数

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数

最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征:

2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征:各位是0,5。

4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。 17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。 19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。 23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。 倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

奇数与偶数

偶数:个位是0,2,4,6,8的数。

奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。

偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数

整除

b) 如果c|a, c|b,那么c|(a±

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