小学与初中数学的衔接

发布时间:2017-07-05 来源: 数学 点击:

篇一:如何进行小学与初中数学衔接教学

如何进行小学与初中数学衔接教学

在近几年的数学教学中,尤其是初一的数学教学,我就意识到,如何使刚进入初中的学生能很好地接受初中的数学教学方法和特点,是个比较重要的问题。特别是以学生为主的课堂教学,以学案为中心的教学模式的教学方法,更要注意小学与初中数学衔接教学的环节与过程,注意怎样让学生在过渡中把握好数学的学习,打好数学学习的基础。学生由小学升入初中将面临许多变化,受这些变化的影响,有些学生不能尽快适应初中学习,学习成绩不稳定,甚至在小学成绩比较好的学生下降很了厉害。为此,我结合初一数学教学的实际,对学生进入初中后的分化原因进行了分析,并就如何采取有效措施做好衔接教学,全面提高初一数学教学质量进行探究与实践,取得了很好效果。

一、关于小学初中数学成绩分化原因的分析

1.环境与心理的变化。对初一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体??学生需要一个由陌生到熟悉的适应过程。有的学生在入学前,就知道初中数学比较难学。确实,初中数学课程一开始是有些难理解的抽象概念,如有理数、绝对值、相反数等,有的同学从开始就处于怵头无趣的被动学习之中,因为这些原因都严重影响了初一新生的数学的学习质量。

2.教材的变化。首先,小学数学教材内容通俗具体,多为常规计算,题型少而简单;而初中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与小学相比增加了难度。其次,由于近几年教材内容的调整,虽然小学初中教材都降低了难度,但相比之下,小学降低的幅度大,而初中由于受中考的限制,教师都不降低难度,造成了初中数学实际难度没有降低的现象。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小小学与初中教材内容的难度差距,反而加大加深难度。

3.课时的变化。小学因为知识较浅显,课时又比较充足,因此,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到初中,由于知识点增多,灵活性加大和新课时制实行,使课时减少,课容量增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这就使部分初一新生开始不适应初中学习,同时开始影响学习成绩。

4.学法的变化。小学时教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,初中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的初一新生,往往继续沿用小学的学法学习,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好小学与初中数学知识衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。通过入学教育提高学生对小学与初中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解初中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与小学对比的方法,给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明小学与初中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应初中学习。②摸清底数,规划教学。为了搞好衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们一方面通过进行摸底测试和对入学

成绩的分析,了解学生的基础;另一方面,认真学习和比较小学与初中教学大纲和教材,以全面了解小学与初中数学知识体系,找出知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2.优化课堂教学环节,搞好小学与初中的衔接。①立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。初一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如绝对值、有效数字等,对初一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从初一学生实际出发,采取低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。②重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。小学与初中数学有很多衔接知识点,如方程概念、基本图形与几何相关知识等,到初中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了。因此,在讲授新知识时,我们有意引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。③重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生创造能力。初中数学较高中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上,要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯,提高学习的自觉性。初中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的,需要课后进行认真消化,认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此,我们在教学中,抓住时机积极培养。在单元结束时,帮助学生进行自我章节小结,在解题后,积极引导学生反思:思解题思路和步骤,思一题多解和一题多变,思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯,扩大知识和方法的应用范围,提高学习效率。

3.加强学法指导。初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。

篇二:浅谈如何做好小学数学与初中数学的衔接

浅谈如何做好小学数学与初中数学的衔接

邵美琴 (张家港市梁丰初级中学215600)

1.问题的提出与现状分析

最近在网上浏览到部分小学毕业生家长提出的一个问题:如何做好孩子小学数学与初中数学学习的衔接?得到的交流性回答有:(1)暑假时在家里自学就可以了,初中数学很简单.(2)看看初中课本吧,初中数学教材由浅到深,不用担心.(3)初中数学会概括地讲一些小学数学的知识,开学后认真学习就可以了.按老师说的去做,关键要有兴趣和信心.(4)数学与语文不同,短时间内强化训练是可以快速提高的,家长可以辅导孩子,或报个好点的补习班.

现实状况又如何呢?孩子从小学进入初中后,数学教学的要求和环境都发生了质的变化,有部分学生会感到不适应,从而对数学的学习失去兴趣,成绩也不像小学那么优秀,久而久之,在数学上掉下队来,尤其到了八年级情况更是严重.有些家长和小学老师都反应说:有些孩子在小学数学成绩很优秀的,到初中怎么下滑那么快呀?初中老师更是迷茫:现在的小学生数学基础怎这么弱?进入初中以后根本就不会学习呀!另一种现象是:初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老师、家长的关注,有的高中在新生录取报到时,就发放了许多初、高中衔接的教材,要求学生在暑假期间学习,帮助他们尽快地度过学习的困难期.而小学与初中学生学习的衔接问题就没有那么令人关注了.

2.产生衔接不当的主要原因

2.1 小学与初中教材内容上衔接不够

小学的课程内容较少,要求掌握的程度较低,书面作业大多是抄写的内容,需要动脑思考解决的问题较少.而到了初中,课程内容多,教学进度较快,学习时间延长,难度加大,运用知识解决问题成了学习的基本能力,很多问题无法从书本找到现成的答案,不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成作业.例如:小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的知识,而学生在升入初中后,在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”,有理数的计算有了符号的变化,对学生注意力的分配要求明显变高了.接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求,部分学生更是丢三拉四,无从下手.进入八年级又引入了无理数、实数概念,与其相关的综合题也越来越复杂.另外一个明显的变化是,在初中,除了数的概念扩充到了实数外,还有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始,到中学进一步研究数字与字母的运算,以及在此基础上研究代数式的运

算及其关系(相等与不等),由此逐步推进到方程、不等式、函数等,这个阶段变化较大,由具体到抽象,学生比较难适应.因此,在小学高年级和初中低年级阶段,要积累一些“半形式化的运算”的经验,以便顺利完成这一转变.值得一提的是,现在的小学数学教材在注重中小学衔接方面也是作了一定努力的,如解方程的处理,原来完全按四则运算的关系来解,现在改为按等式性质来解,这对学生的后继学习是有利的.

2. 2 思维方式的差异

在小学阶段,学生的思维主要是机械记忆,很多知识是通过背诵来获取的.初中学生的思维偏向于形象思维,当然仍有一些机械性的记忆.目前的小学教材叙述方法比较简单、直观,语言通俗、易懂,很多知识是通过卡片、表格来给出的,趣味性强,结论也很容易记忆.而初中教材的叙述比较严谨、规范,有些知识往往通过类比、归纳给出,需要一定的抽象思维和想象能力,要学会抓住事物的本质,才能深入探究,对七年级新生而言,有一种措手不及的感觉.

2.3教学方式上的变化

在小学里,学生认知的主要手段是通过直观感知来获取知识的,课堂上教师特别重视学生活动,会尽可能地通过学生活动,让学生充分交流、感知、直接地获取知识.初中数学知识比较广泛,是对小学数学知识的完善、推广和引申,对十三、四岁的初中生而言要求比较高、信息比较广、难度也比较大.因此,初中教师除了重视直观、形象教学外,更注重学生逻辑推理能力的培养和数学思想方法的渗透,重视老师的精讲和学生的演练.例如:在小学阶段,空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识,而到了初中阶段,在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容,认知方式也从直观感知到“说一点理”、“说明”、“证明”等逻辑论证过渡.

2.4中、小学老师之间缺少必要的交流与沟通

中小学之间相对封闭各成体系,中小学教师之间缺乏面对面的交流.中学教师不了解小学教师的具体工作,很少有初中教师主动去了解小学数学的知识体系,更不了解小学教师的教学方法.因而常常埋怨:“现在的小学怎么会这样?知识点教得那么死板,到了初中想扭转都不行;有些知识初中还要学,小学却都教了,那我们还要教什么?”等等.小学教师也不会主动去了解初中数学的知识、体系、能力要求,教学过程中也很少去想我目前教什么,学生以后会学什么?而是总是以为:我们辛辛苦苦地工作,无微不至地关爱学生,对于学生的提问几乎

有问必答,我们都是他们心目中的知心人.初中教师不能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学.试想在这种状况下,“衔接”的问题又从何谈起?

3.抓好衔接教育的建议与对策

3.1营造宽松的学习环境,培养优良的学习品质

(1)在学生刚升入初中的头几个月,学校要注重创设宽松的班级环境,建立和睦的师生、生生关系,形成浓郁的学习氛围,让学生保持一种积极的学习态度.同时要注重任课教师及班主任在衔接教学中的作用,做好学生的心理调适工作,使他们懂得自己长大了,成为中学生了,认识的朋友更多了,学习的知识更丰富了,自己的眼界也将变得更为开阔了.再次,要加强班干部队伍的建设,培养集体荣誉感,形成好的班风、学风,为今后持久的发展打下坚实的基础.

(2)刚入初中的学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”,学习往往仍是听完课做完作业便了事.改进学生的学习方式与习惯便成了初中数学教师首先要解决的一个问题.我们可以引导学生养成制定学习计划的习惯,合理安排时间,从盲目的学习中解放出来;再次引导学生逐步养成课前预习的习惯,培养自己的自学能力,按时预习、复习和小结,适当选读一些课外读物、报刊,培养兴趣、开阔视野;还要引导学生学会听课,特别是在老师对概念的讲解、例题分析的时候要学会倾听,在课堂上既要独立思考,也要懂得合作交流,共同提高.要及时总结解题的数学思想与方法,积累一些解题的经验,形成自己的智慧,必要的时候还要记一些课堂笔记、心得体会.

3.2抓好教学设计,优化课堂教学

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上.这就是说,数学教学活动要以学生发展为本,要求数学课程、内容从学生的生活经验和知识经验出发,根据学生的年龄特点和心理发展规律选材.初中新生的思维方式仍保留着小学生的直观、形象思维为主的特点,因此在学法上应注意研究小学的数学学习方法,吸取其优点,抓好每节课的教学设计,优化课堂教学,使学生比较顺利、自然、快捷地完成由小学向初中的衔接.

(1)注意新旧知识的衔接

初中数学是以小学数学知识为基础的,各章内容又是从初中学习的客观需求出发是的,不是小学知识的简单重复与提高,因此,在初中学习中应注意新旧知

识的联系与区别,特别注重对初中与小学、前一节与后一节中易混淆的知识加以分析、比较、区别.

(2)加强学生课前自学的指导

在正式学习新知识之前,先对将要学习内容做个全面的了解—--从哪一点切入,包含哪些知识、各知识点间有何联系,让学生有个大概的轮廓,事先明确明天的学习任务,在任务的驱动下,学生必将产生充分的心理准备,学习的主动性必将增强,为取得理想的学习效果迈出成功的第一步.待到正式上课时,学生就会获得一种积极的情感体验,对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,取得事半功倍的效果.因此,指导好初中新生的课前预习就变得十分重要了.具体操作时我们要做好以下几点:首先,每天要有明确的任务,阅读课本相关内容,包括基本概念、简单例题,完成部分练习题;其次,布置一些预习作业和思考题,保证听课时有针对性;再次,每天上课之前老师要对预习内容作必要的检查,也可以让学生互查,让所有学生都养成课前预习的好习惯.

(3)营造“师生互动、生生互动”的教学环境

学生是知识的积极构建者,而教师是学生构建认知的支持者、导引者.为此,需要创建一个以 “师生互动、生生互动”为基础的教学环境.教师在进行教学设计时,对“师生互动”、“生生互动”的环节要精心布局.例题的选择要充分体现基础性、典型性、示范性、层次性,老师的讲解要清晰、流畅、科学,书写要规范,设问要恰当,并及时进行归纳、整理、小结,总结出解题的一般规律,适时渗透一些数学思想与方法.学生活动中,该让学生问的让学生问;该让学生回答的让学生回答;该让学生思考的让学生思考;该让学生动手的让学生动手;该让学生讨论的让学生讨论;该让学生总结的让学生总结.让学生通过合作与交流主动去获取知识、巩固知识,享受学习的乐趣,体验成功的喜悦.

3.2改变教学观念,明确育人目标

义务教育阶段作为一个整体,必须有一个统一的、通盘考虑的育人目标,中小学老师都应当清楚,我们的教学是在为学生的终身学习、发展奠基.因而,小学老师要克服短期行为,本着对学生终身负责的态度,树立可持续发展的教育观,重视学生非智力因素的开发,引导学生掌握良好的学习方法.初中老师要面对现实,不埋怨,不推卸责任,结合学生的差异,寻找一种既有利于分类推进,又不伤害基础教差的学生的自尊心的教学方法,必要时可采用分层教学,给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求.

在条件许可的情况下,初中、小学老师可走进对方的课堂,互相听课、评课,进行面对面的交流,建立良好的、协调的、合作的伙伴关系,为以后的衔接教学做好心理准备.

总之,小学数学与初中数学的衔接问题是一个系统工程,需要中小学老师、学生、家长共同努力,才能帮助学生平稳度过中小学的衔接期,顺利完成九年义务教育阶段的学习任务,使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段.

篇三:小学与初中数学教学需要有效衔接

小学与初中数学教学需要有效衔接

潇湘数学教育工作室

(执笔:张新春 向利平)

长期以来,中小学数学教学之间存在着一种严重脱节现象,中小学教师是“铁路警察各管一段”.这种被忽略的割裂状态,致使很多学生进入初中之后不能适应中学的学习,成绩明显下降.搞好小学与初中数学教学的衔接,使数学教学具有延续性和统一性,使学生的数学知识和能力都能衔接自如,是摆在我们中小数学教师面前的一个非常实际的问题.而要做到小学与初中数学教学的有效衔接,需要教师对小学与初中的数学教学内容有一个系统的学习和研究,发现问题,解决问题,掌握不同学段学生学习数学的心理特征,研究不同学段学生学习数学的方法.为此,我们组织“小学与初中数学教学如何有效衔接”的讨论.

一、中小学数学教学的特点

1.中小学数学教学的联系

在讨论中,首先是初中数学教师对小学数学教师“发难”:

——学生只要小学计算过关了,到初中什么都好办. ——学生连计算1

2?1

3都不会,后续的教学怎么进行呀?

——学生做应用题不会分析,到初中用方程解应用题无从下手.

——小学很好的学生,一到初中就不行了.

——小学是怎么教学的,那么简单的内容也要大费周折.

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小学数学教师也是有苦难言:

——我们按照《数学课程标准》的要求进行教学的,在小学毕业时,学生都已经达到了相应的要求,学生是合格的.

——个别学生出现的计算问题,并不能代表小学计算教学出现了重大漏洞,虽然课改以来,计算要求有所降低,也不会出现大面积的滑坡.

——应用题在小学都是采用算术方法解答的,很少用方程方法.即使用方程方法,也是很简单的应用题,这是符合课标要求的.

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这样的抱怨到底是谁的错?我们无须讨论.其实,数学知识本身具有系统性和联系性,经过小学6年的知识学习,达到《数学课程标准》规定要求的学生应该是绝大多数,即掌握了小学数学的基础知识,当然包括数的运算.而初中三年的学习将在小学基础上,继续学习数学基础知识中式的基本运算,掌握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。 从知识结构上看,初中数学是建立在小学已学知识基础之上,是小学知识的开拓和扩展,

初中数学内容有着两大体系:代数、几何;四大块:代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识,这些知识点在小学或多或少都有过简单的渗透,因此对步入初中后的学习并不陌生。例如:代数,有理数中的正整数和正分数;代数式运算中,加法的交换律结合律,乘法的交换律,结合律,分配律,以及a·a=a;方程中最简单的一元一次方程a+x=b,a·x=b;几何中的三角形、梯形、正方形、平行四边形、扇形及圆柱、圆锥体、球体等简单的平面图形和立体图形,这些知识学生在小学时头脑中就有了一定的认识和了解。因而初中教师在教学中要注意了解学生以前学过的知识,并借助已有的零碎知识引导学生构建新的知识体系,指导学生主动思维、发现、认识、了解新知识,从而激发学生兴趣,教给学生探求问题、解决问题的方法。传授知识并不是把学生所学知识全盘告诉学生,而是要设法让学生在知识产生的背景中去思考探求,去尝试理解。如,在讲解三角形内角和定理或三边关系时,可让学生自己观察,测量,组合,通过实践发现和归纳出三角形内角和现象,两边之和(或差)与第三边关系等规律。

2、中小学数学教学的区别

(1) 中小学生年龄特点、思维方式的差异。

学生从小学到中学,其心理、生理上都在逐步发展。小学以直观现象为主要思维特点,正在由机械记忆向意义记忆过渡,中学生要逐步过渡到抽象逻辑思维,意义识记为主。

生注意力集中时间短,以形象、直观的思维为主,慢慢出现抽象逻辑思维,认知活动的随意性、目的性逐渐增长。他们喜欢参与活动,但对老师有较大程度的依赖性,对教师的信任度比较大。

(2)中小学教学内容、要求的差异。

中小学学生年龄特点不同,决定了学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识。升入初一后,学生要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂。从小学单纯研究算术数,着重于数的运算,逐步发展到有理数、实数的运算,在认识上有了质的飞跃。同时,方程、函数、平面几何的引入,在思维上是一次重大突破。对学生记忆、理解应用、推理归纳都比小学有了较高的要求,已不再是只要聪明就可以学会,只要勤奋就可以掌握,而是追求勤奋和思维、聪明和方法的结合。同时,由于学习科目相对增多,且学科的深度、广度、难度、知识的密度有很大增加,学习任务及升学压力加重;所以,初中的课堂信息内容大,教学节奏快,比较重视学生知识技能的落实,也在有意渗透学习能力的提高。更多是依靠学生的自主学习能力;而小学阶段比较关注孩子的全面发展,信息量不多,课堂教学小学生活动以游戏为主,注重对知识发生、发展过程进行探究。总之,初中数学已从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态,数形结合,学生认知结构需发生根本变化。对许多学生来说,各方面的发展跟不上学习的要求。因此,初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出

小学与初中数学的衔接

比小学阶段更严重的趋势,后进生所占的比例较大,特别在初中二年级表现得更严重。

2

(3)中小学教育教学基本理念的差异。

小学没有升学压力,完全放心的研究、探讨新课程的教育理念,努力实现科学教育与人文关怀的和谐统一;中学受升学率的影响,加上学生由小学到中学是人的两个阶段身心发育的一个转折期,对学生学习管理的社会化程度陡然提高。小学是理解、包容、期待,中学是规则、自律、严格。

(4)中小学教学方式、策略的差异。

小学阶段的教学往往让学生用较多的时间进行新知的探究,用多种方法尝试解决,练习机会多,检查面广,学生对教师的依赖性比较强;而中学因教材内容多,教学时间紧,课堂上没有多少复习时间,有此知识就要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。

二、关注中小学数学教学内容上的衔接

要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接,熟悉掌握“新课标”的教材体系,掌握新旧知识的衔接点,搞好新旧知识的架桥铺路工作,则显得十分重要。

1、在数与代数领域,主要是由“数”到“式” 的发展。

其教学内容的衔接主要表现为两大方面。

(1)由算术数到有理数、实数。

衔接环节是负数的初步认识,即非负有理数→初步认识负数→有理数。这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡,一要淡化概念,逐步加深对有理数的认识。首先,让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数)。这样,对有理数的概念的理解,运算的掌握就简便多了。其次,让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。二要务必使学生熟练掌握算术的四则运算,再弄懂符号法则,有理数的运算即可轻而易举过关。如:(-2)+(-

4)先确定符号为“-”再把数字部分相加即可,即(-2)+(-4)=-(2+4)=-6。三是讲清楚具有相反意义的量,是引入负数的关键。这里,可以通过多举些学生熟悉的实际例子,使学生了解引入负数的必要性及负数的意义。例如,如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢?又如,珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等,在教学中可以多举一些例子,让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。

(2)由算术运算到代数运算。

衔接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。这次过渡,代数式的概念是关键,使学生明确“式”也具有数的一些性质,以及字母表示数的意义。不过,在小学里学生已接触过用字母表示数的形式,如简易方程中的未知数X,一些定律和公式也用字母表示,初步体会到字母比数更具有一般性,所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别,数可以看成是式的特殊情况,数的运算可以看成是式的运算的特殊情形,用类比的方法进行教学。如:整数与整式的类比,整数分解(分解质因数)与因式分解的类比,整数运算

与整式运算的类比,还有分数与分式的类比,分数运算与分式运算的类比等。此外还应加深对字母的认识,A可以表示正数、负数,还可以表示0,学生易于接受,同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题,便更有居高临下之感。

2、在认识、学习数量关系方面,从认识常见数量关系开始,经过认识正比例、反比例作为过渡,进入中学后开始较系统地逐步学习函数。相应地,解决实际问题的数学方法,起初全用算术解法,然后到第二学段引入简单的方程,算术与方程两种解法并存,再过渡到第三学段以方程为主的代数解法。

用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。用算术法去求解,是把未知量放在特殊的位置,用已知量求出未知量。用列方程来解应用题,把未知量用字母来表示,且和已知量放在平等的位置上,设法找出等量关系,列出方程,求出未知量。正因如此,一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然,因而有更多优越性。但学生由于受思维定势的影响,用方程常感到书写麻烦,不喜欢方程,为了解决这个问题,在小学高年级及初一应用题教学时,应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标,有意识地指导学生将两种方法进行对比,引导从不喜欢到喜欢,遇到逆解题,尤其是复杂的逆解题,能自觉利用方程简化思维过程。

3、在空间与图形领域,中小学数学教学内容的衔接,主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。

小学数学教材中,简单几何图形的知识占了很大篇幅,这些知识基本上都是属于实验几何,让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折,去学到一些几何知识。中学几何教学则着重培养学生的推理论证能力。例如“三角形三个内角和为180°”的命题,在小学教学中,可以把一个三角形纸片的三个角撕下来,拼成一个平角,通过实物模型得出几何结论。中学讲授时既让学生通过实验得出结论,又要强调说明不能满足于实验,而必须从理论上给予严格论证。有些概念,中小学的讲法不同,教学中必须充分注意。

4、统计与概率领域表现为逐步扩展和提高。

对于数据的收集与整理,《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式,第一学段要求“学习一些简单的收集、整理数据的方法”,第二学段要求“进一步学习收集、整理数据的方法”,第三学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。七年级上册的第四章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章,起着承上启下的作用。一方面加强了与前两个学段的衔接,同时也注意为后面的学习打好基础。

三、重视中小学数学学习方式、思维方式的衔接

小学数学教学是建立在简单,直观,可塑的形象思维基础之上,通过教师直观形象的引导产生对比、分析,进行简单的归纳思维;而初中知识的学习是一个由感性向理性过度的过程,对学生有了较高的逻辑思维和抽象思维要求,数学教学重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。这种能力的培养,是学生由小学到初中思维的一个重大飞跃,对于刚

由小学毕业的学生来说,有一定难度,这是他们感到数学难学的重要原因之一。

因此小学教师在衔接阶段的教学中应渗透中学的思维方式和学习方法,进一步改善学生的学习方式,提高学生的适应能力和学习能力,优化学生的认知结构,为学生的中学学习做好铺垫与准备。中学教师也应了解小学阶段学生的学习方法和思维方式,注意与小学教育教学的衔接,让学生有一个平缓的适应过程。

1.注重预习,指导自学。

预习实质上是学生自学的开始,在小学阶段一般不那么重视,因此,到了初一大多数学生不会预习,即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍,而中学数学的学习由于内容增多,难度增大,对学生的预习自学有较强的要求。因此,中小学教师要注重对学生进行预习指导,加强预习训练。训练的方法是,可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始,使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头,从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后,再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目,以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习,主动提出难以理解的问题,为学习新课知识打下基础。

2、学会复习,温故知新。

学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段,而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢?一是要指导学生进行复习小结,及时再现当天或本单元所学的知识,培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争;二是培养学生积累资料进行整理复习的能力,如将平时作业、单元测试中技巧性强的、易错的题目及时收集成册,便于复习时参考,从而提高解题能力,巩固所学的知识。

3、重视学生的数学思考。

培养和提高学生抽象的逻辑思维能力,是提高初中数学教学质量的必要条件。小学教学内容,多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。如三角形、圆的知识,从小学一年级就开始出现图形,而在五、六年级才给出一个描述性的定义,其意义叙述这“像红领巾、三角旗、房架的外形这样由三条线段所围成的图形叫三角形”;“我们周围的很多物体,像硬币、钟面、车轮都是圆形的”。而初中数学教学对想象、抽象、概括的思维方式有较高的要求,因而要使学生较好地适应初中的学习,小学教师可以从学生的知识基础和教学内容的实际出发,对学生已具备的、可接受的知识内容,可以不用直观,逐步提高学生抽象概括思维的水平。在应用直观的同时,也要注重及时抽象,并把抽象的知识应用到具体中进行深化认识。而中学教师在教学上就应注意运用从具体到抽象,从特殊到一般,从确是到不定的教学原则,不断发展学生智力,使学生思维向着抽象化、概括化、严密化、复杂化发展。如讲有理数加法法则时,学生对“同号相加,异号相减的法则不理解。搞不懂加法为什么要用减法计算。这时就可用形象的例子来解释,采用形象比喻方法,养成学生能从特殊问题中寻找规律,总结出一般的运算法则或某个概念的结论。

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