小学数学,画图解题

发布时间:2017-01-12 来源: 数学 点击:

篇一:解题画图

解题画图,

解题时,根据题的内容画图,把题的条件、问题在图上标明,这样有助于我们正确审题,理解题意,从而正确解题,提高我们分析和解决问题的能力。

结合不同的内容画不同的图。通常通过平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等,对题目的条件、问题进行展示。下面分别举例说明。

一、平面图

对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。

如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加12O,求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。如图(l)所示。

根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。从图中不难找出:

原长方形的长(A)是120÷12=10 原长方形的宽(B)是72÷12=6 则两数的积为1O×6=6O

借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。

再如,一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米?

根据题意画平面图:

从图中可以看出:上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5-l=O.5倍。所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米),下底

是8×1.5=12(厘米),高是6O÷12=5(厘米),则原梯形的面积是(8+12)×5÷2=5O(平方厘米)。

二、立体图

一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题。 如,把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米? 如果只凭想象,做起来比较困难。按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来。按题意画立体图:

从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加 2个正方形的面,每个面的面积是8÷2=4(平方米)。原正方体是6个面,即表面积为4×6=24(平方米)。

再如,用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?

按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况:

(l)拼成长方体的长是2×3=6(厘米),宽3厘米,高1厘米。表面积为(6×3+6×l+3×l)×2=54(平方厘米)。

(2)拼成长方体的长是3×3=9(厘米),宽2厘米,高1厘米。表面积为(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。

(3)拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3=3(厘米)。表面积为(3×2+3×3+2

×3)×2=42(平方厘米)。

这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用。 三、分析图

一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。

如,新华中学买来 8张桌子和几把椅子,共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元,比每把椅子贵 62.7元,买来椅子多少把?

分析图:

(l)买椅子共花多少钱? 817.6-78.5×8=189.6元) (2)每把椅子多少钱? 78.5-62.7=15.8(元) (3)买来椅子多少把?189.6÷15.8=12(把) 综合算式为:(817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7) =189.6÷15.8 =12(把) 答:买来椅子12把。 四、线段图

一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答。可画线段图表示,寻求解题的突破口。

如,光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多3O人。新学期一年级新生人学36O人,这样现在

比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人?

从图中可以清楚看出,(360-30)人与全校人数的(列式为:

+)相对应,求全校人数用除法计算。

(360-30)÷(+)=330÷=900(人)。

再如,甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米?

按照题意画线段图:

从图中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出 4千米,乙行全程的一半少 4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了。

甲速:(88÷2+4)÷8=6(千米) 乙速:(88÷2-4)÷8=5(千米) 五、表格图

有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到良好的审题作用。

如,小明3次搬运15块砖,照这样计算,小明又搬了4次,共搬多少块砖? 根据条件、问题,列出易懂的表格,能清楚看出已知条件和所求问题。

从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为:

15÷3×(3+4)=35(块)

另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数。列式为: 15÷3×4+15=35(块) 六、思路图

有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较。

如,有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法?

这道题从表面港一点也不难,但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来。

从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。

从以上各例题中可看出:解题时通过画图来帮助理解题意,起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。

篇二:如何用画图法教小学生解题

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如何用画图法教小学生解题

作者:孙永峰

来源:《新课程学习·中》2015年第05期

作为小学数学老师,我们能做得便是另辟蹊径,将抽象复杂的数学问题变得直观可视,让学生可以轻松愉悦地学会复杂的数学问题。其中画图法便是这样一种方法,既可以培养学生的想象能力、动手能力,还可培养学生的理性思维。下面我以一道应用题为例,谈一谈如何用画图法教小学生解题。

例:体育课上同学们站成一排,李明从左边数发现自己是第7个,从右边数是第8个。问一共有多少个人?

一、画图法的导入

教小学生使用画图法,需要老师在课堂上正确地引导。以例题来说,课堂上,老师可以将这道问题留给学生,让学生自由运算。

根据以往的教学经验,很多学生会得出7+8=15的答案。显然这个答案是错误的,因为将在中间的李明计算了两次。而学生这次共同的错误,便是引导学生画图解题的一个很好的契机。

老师可以适时引导,“同学们,你们得出了15这个答案,可是老师非常遗憾地告诉你们,这个答案是错误的,你们想想这是为什么呢?”

当学生无法得出答案时,老师便可以让学生拿出笔,上一节“美术课”,让学生将这个场景画出来。

二、画图法的解题

如图所示,中间的桃心图案代表李x,三角图案代表其他学生。

在老师的引导下,学生会分别画出类似图示的图形,老师再在黑板上进行演示,然后引导学生思考,“那么现在请同学们数一数,一共有多少同学?”经过画图法的演示,学生会得出14这个正确答案,老师便可以继续引导,“为什么之前同学们的答案大部分是15?是因为同学们重复计算了李明2次。而这一次为什么大家得出了正确答案?是因为我们用图把这道题画了出来,以后同学们在解题时,也可以拿起笔,将题目上的条件画出来。”

三、画图法的延展

篇三:小学数学五上专项训练——作图解题(1)

五上11——6

基础知识

一、填空

1.把9米长的绳子平均分成6段,每段长( )米,每段占全长

位“1”。

于1。

7.最简分数的分子和分母是( )。

8、小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看5天,他们各看这本书的( )分之( )

( )。

是假分数;当a是( )

时,它的值是0。

13、小华看一本书,8天看完,平均每天看全书的( )(转 载 于:wWW.xlTkWJ.Com 小 龙文 档 网:小学数学,画图解题)分之()。

14、一堆货物已经运了,还剩( )分之( )没运走。

二、判断

1.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 ( )

2.所有的假分数的值都大于1。( )

3

.如果甲数是乙数的,则乙数是甲数6倍。 ()

4.两个分数相等,它们的分数单位一定相等。( )

5.分母是14的最简真分数有6个。( )

能力提高

1、两根电线一样长,第一根剪去50厘米,第二根剪去180厘米后,剩下部分,第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米?

2、甲、乙两筐水果个数一样多,从第一筐中取出31个,第二筐中取出19个后,第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个?

3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍,如果哥哥再存20元,弟弟再存100元,二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱?

4、奶奶家养了25只鸭子,养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只?

5、批发部运来一批水果,其中梨65筐,苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐?

6、期末测试中,明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少分?

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