初中数学平行四边形练习题

发布时间:2017-01-12 来源: 数学 点击:

篇一:初中数学平行四边形练习题

1

2

3

4

5

篇二:初中数学经典四边形习题50道(附答案)

经典四边形习题

1.已知:在矩形ABCD中,AE⊥BD于E, ∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC的度数。

2.已知:直角梯形ABCD中,BC=CD=a

且∠BCD=60度,E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点,求:EF的长。

50道(附答案)

_ D

_ C

_B_

C

3、已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,

AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD

平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10 求:等腰梯形ABCD的周长。

_ A_ B

_ E

4、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD, AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线

交BE于F,求证:F是BE的中点。

_ B_ A

5、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥CB, AC平分∠A,又∠B=60度,梯形的周长是 20cm, 求:AB的长。 _ B

_A

6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别是E、F、G、H,求证:EF∥GH。 7、已知:梯形ABCD的对角线的交点为E

_ A

_ B

若在平行边的一边BC的延长线上取一点F, 使S?ABC=S?EBF,求证:DF∥AC。

8、在正方形ABCD中,直线EF平行于 对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F, 在DA的延长线上取一点G,使AG=AD, 若EG与DF的交点为H,

求证:AH与正方形的边长相等。

_B

_B

_ F

_ C

9、若以直角三角形ABC的边AB为边,

在三角形ABC的外部作正方形ABDE,

AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证:BG=CD。

10、正方形ABCD,E、F分别是AB、AD延长线

上的一点,且AE=AF=AC,EF交BC于G,交AC

于K,交CD于H,求证:EG=GC=CH=HF。

11、在正方形ABCD的对角线BD上,取BE=AB,

若过E作BD的垂线EF交CD于F,

求证:CF=ED。

12、平行四边形ABCD中,∠A、∠D的平分线相交DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA。

13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E,

_B _F

_C

_A_B _E _D _F

_B

_C

_F _G

于E,AE、

延长BC到F,使CF=CE, 求证:BE⊥DF

完整的自己,其实散落在世界各地,你去每一个地方,你就学习到那边人看世界跟生命的角度,你就捡回来一片,然后可以一片一片地拼回完整的自己,你就会有一个比较不一样的世界观,跟看待生命的角度。

14、在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q 分别是AD、BC中点,M、N分别是对角线 AC、BD的中点,求证:PQ⊥MN。

15、平行四边形ABCD中,AD=2AB, AE=AB=BF求证:CE⊥DF。

16、在正方形ABCD中,P是BD上一点, 过P引PE⊥BC交BC于E,过P引PF⊥CD 于F,求证:AP⊥EF。

17、过正方形ABCD的顶点B引 对角线AC的平行线BE, 在BE上取一点F,

使AF=AC,若作菱形CAFé, 求证:AE及AF三等分∠BAC。

18、以⊿ABC的三边AB、BC、CA分别 为边,在BC的同侧作等边三角形ABD、 BCE、CAF,求证:ADEF是平行四边形。

_ B_ Q _ E_ A_B

_ F

_ D

_F

_ C

_ E

_ F

_ B_ C

_ B_ N_ C

19、M、N为⊿ABC的边AB、AC的中点, E、F为边AC的三等分点,延长ME、NF 交于D点,连结AD、DC,求证: ⑴BFDE是平行四边形, ⑵ABCD是平行四边形。

20、平行四边形ABCD的对角线交于O, 作OE⊥BC,AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求:平行四边形ABCD的面积。

21、在梯形ABCD中,AD∥BC,高AE=DF =12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm, 求梯形ABCD的面积。

22、在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O, 求证:S?OAB=S?OCD

23、平行四边形ABCD中,EF平行于

对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F, 求证:S?ADE=S?CDF

24、梯形ABCD的底为AD、BC, 若CD的中点为E 求证:S?ABE=

1

2

SABCD

25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成 3:7两部分,求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。

_B _E_B _E _F

_C

_B _F _C B__F _C

_B _C

_A

_B

26、在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC边 的中点,且MN⊥AD于N, 求证:SABCD=MN·AD。

_ A_ B

27、求证:四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。

28、平行四边形ABCD的对边AB、

CD的中点为E、F, 求证:DE、BF三等分对角线AC。 _ B_ C 29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和。

30、在正方形ABCD的CD边上取一点G, 在CG上向原正方形外作正方形GCEF,

求证:DE⊥BG,DE=BG。

31、在直角三角形ABC中,CD是斜边AB 的高,∠A的平分线AE交CD于F,交BC 于E,EG⊥AB于G,求证:CFGE是菱形。

_ B_ C_ E

_ B

_ C

篇三:初中数学平行四边形练习题

平行四边形练习题

(一)填空题(共9分)

1、已知ABCD的对角线相交于点O,它的周长为10cm, ?BCO的周长比?ABO的周长多2cm,则AB=cm。

2、(1分)如图,已知E为ABCD内任一点,ABCD的面积为40,那么S

EAB

?S

ECD

?。

A D

3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为个。 4、如图,ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE交于点M,

CE与DF交于点N,请你在图中找出三个平行四边形(ABCD除外) 。 DB5、如图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,只需证明 ,此时用的判定定理是 。

DC

6、已知?ABC三边分别为5、6、7,则顺次连接?ABC各边中点所得到的三角形的周长是。 7、 等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则图中共有对全等三角形,有 个等腰三角形。

(二)选择题(每小题2分,共12分)

1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等;②平行四边形的对角线互相平分且相等;③平行四边形的对角相等,邻角互补;④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图,ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,请你数一数图中共有(

初中数学平行四边形练习题

)个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.53、下列四个命题中,正确的是( )

A.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边

B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 3、从等腰三角形底边上任意一点,分别作两腰的平行线,那么所构成的平行四边形的周长等

于这个三角形的( )

A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长

4、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( ) A.75 B.60 C.45 D.30

5、已知?ABC的周长为50cm,中位线DE=8cm,中位线BF=10cm,则另一条中位线DF的长是( )cm。 A.7 B.5 C.9 D.10

(三)解答题(共24分)

1、求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。

2、过ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线,分别交AB和DC于E、F两点,交CB和AD的延长线于G、H两点。 求证:OG=OH。

3、用两种不同的方法证明。 已知:如图,ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF。 求证:四边形BEDF是平行四边形。 4、已知:如图,E、F分别为ABCD中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,连接

CE、DF交于点H。

求证:EF与GH互相平分。

5、如图,梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=AD,AC=BC。 ⑴图中有多少个等腰三角形?请你找出来。 ⑵求梯形各个角的度数。

C

6、已知,如图在ABC中,点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。 求证:⑴四边形AFDE是平行四边形;⑵AFDE周长等于AB+AC。

、如图,已知线段BC及BC外一点A,以A点为顶点,BC为对角线可以作个平行四边形,

若以点A为顶点,BC为一边,可作 个平行四边形。

C

B

C

2、如上图,在ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=6,AB=5,OE=2,则四边形ABFE的周长是( )。

A、16 B14 C、15 D、无法确定

3、已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB//CD”,那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) ①再加上条件“BC=AD”,则四边形ABCD一定是平行四边形。 ②再加上条件“?BAD??BCD”,则四边形ABCD一定是平行四边形。 ③再加上条件“AO=CO”,则四边形ABCD一定是平行四边形。 ④再加上条件“?DBA??CAB”,则四边形ABCD一定是平行四边形。 A、①和② B、①③和④C、②和③ D、②③和④

4、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形,那么原四边形不是下列四边形中的( ) A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形

5、已知,如图等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E是梯形外一点,且EA=ED。 求证:EB=

EC

D

E

6、如图是一块三角形的菜地,请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。(至少要用两种不同的方法)

A

A

C

C

C

7、如上图,在ABCD中,DB=DC,?C?70,AE?BD于E,则?DAE=

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