小学数学图形与位置知识点

发布时间:2016-12-20 来源: 数学 点击:

篇一:小学空间与图形知识点

空间与图形

一、综合练习

1.小学数学课程中的“空间与图形”仅仅是几何学中(初步的、简单的、浅显的,并且是小学生能够接受)的知识。充实(几何教学内容)已成为各国小学数学教材改革的共同趋势之一。

3.下列关于“空间与图形”的教学要求分别属于哪一方面的教学内容? (将教学要求的编号填人下

表(表7—2))

A.认识常见的图形及其特征。

B.能根据图形的名称想象出该图形的表象。

C.建立长度与角度、面积与体(容)积等概念。

D.认识长度与角度、面积与体(容)积的计量单位,对其大小建立明确的观念。

E.认识平移、旋转和轴对称。

F.认识“上、下、左、右、前、后”和“东、南、西、北”的意义,并能用来描述物体的位置关系。

G.掌握常见的几何形体周长、面积和体积的计算公式。

H.能在方格纸上画平移、旋转90。或对称的图形。

I.会运用形体知识推理、计算和解决简单的实际问题。

J.能用数对表示物体的位置。

6.关于“空间与图形”的练习,大致包括哪几种类型?举例说明填在表7—3中。

二、填空题

7.一切图形都可以看作是(点 )的集合。圆就是到(定点)的距离等于(定长)的(点)的集合。

9.“角的初步认识”,角具有(一个顶点和两条边)的结构。

13.确认长方形与正方形都是特殊的平行四边形,回忆平行四边形的(定义),明确平行四边形的(特征),研究长方形和正方形。

14.三角形,由三条线段围成的图形,称之为三角形。

三角形按角分类时,考察一批三角形,检验三角形中的每一个角是什么角,统计每个三角形中各有几个锐角、直角和钝角,并引导学生研究统计表中的数据,从中做出结论:

(1)每个三角形中都有(锐 )角;

(2)每个三角形中都至少有(二)个(锐)角。

(3)每个三角形中可能有(直角或钝)角,也可能没有。如果有,只能有一个。

研究这些三角形如何分类,以及每类三角形的共同特点。定义锐角<直角、钝角>三角形,明确:一个三角形属于哪一种,要看这个三角形中(最大的角)是什么角。

15、“三角形的稳定性”是指三角形具有的这样的特性:如果三角形(三边的长度)给定了,那么这个三角形的(形状和大小)也就完全确定了。

16、下列各图中的阴影部分各表示什么三角形?

(1)锐角三角形或钝角三角形 (2)等腰直角三角形

(3)底腰不等的等腰三角形 (4)两直角边不等的直角三角形

17.认识长方体的特征,知道长方体是由6个(长方形的面)围成的。

18.对于长方体的性质“相对的两个面是完全相同的长方形,”可以凭(观察)、运用(直觉思维)得出;也可以用(实验)的方法。<量一量、比一比>得出;还应该运用(逻辑推理)的方法由“长方形的对边相等”、“如果两个长方形的长与宽分别相等,那么它们就是完全相同的长方形”推出。

19.对于“长方体有8个顶点、12条棱”,可用(逐个计数)或(按群计数)的方法数出;还应该让学生根据“长方体有6个面”、“每个面都有4个顶点和4条边”、“每条棱是2个面公有的边”、“每个顶点为3个面所公有”通过(推理计算)得出。

20.小学数学教科书里的各种体中:

(1)(球)是由1个面围成的;

(2)(圆锥)是由2个面围成的;

(3)(圆柱)是由3个面围成的;

(4) (长方体)是由6个面围成的。

21.在小学数学课程中,要求掌握其计量方法的几何量有(长度和角度、面积和体<容>积)。

22.估计一个算式的得数叫做(估算)。估计一个量的大小叫做(估量)。(估算)和(估量)都需要观察和分析思考,并且运用(直觉)思维,利用已经积累的(经验)和(表象)。估量一条线段的长度也叫(估测)。常用的(估测)方法有(目测、步测和简易工具测量)。

23.“长方形的周长的计算”

(1)明确(周长)的概念;

(2)从具体长方形计算周长的各种算式中选出一个,并由它归纳出(长方形的周长)的计算公式;

24.“圆的周长”,明确(圆的周长)概念,首先,认识到任何一个圆的周长总是直径的(三倍多一些)。建立(圆周率)的概念,并且进一步推出(圆周长)的计算公式。

25.直接计量法就是用(计量单位)直接去量(被量的量),得到表示(它是计量单位的多少倍)的数;间接计量法是先量(和被量的量有关)的其他的几个量,再按照(一定的公式)算出被量的量的大小。

27.知道圆面积公式

28.计算立体图形的表面积,实质上是计算一个(组合图形)的面积。只是计算其中每一部分的面积所需要的数据要从(原立体图形)的数据中去找或推算。

29.“体积”概念:物体的(占有的空间部分的大小)叫做这个物体的体积。

突出以下两点:

(1)如果两个物体的形状相同、大小相等,那么这两个物体的(体积)相等;

(2)两个物体拼成的物体的体积等于(这两个物体的体积之和)。

30.体(容)积的计算,理解体(容)积的(概念),认识常用的(体积)单位和(容积)单位,即(立方米、立方分米、立方厘米、升、和毫升),熟悉它们之间的进率和换算。

31.长方体的体积计算

32.圆锥的体积计算,是在(圆柱)体积公式的基础上,知道(等底面积等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍)。33.“图形与变换”包括的内容有(轴对称、平移、旋转以及等积变换和这些知识的应用)。

34.认识到:一个平面图形是不是轴对称图形,取决于是否存在一条这样的直线:(当图形平面沿着这条直线对折时,直线两边的图形能完全重合),这样的直线叫做轴对称图形的(对称轴)。

35.当我们看到一个长方形有两条对称轴时,我们只能说(这个<或有些>长方形有两条对称轴)。

(1)(长不等于宽的长方形有2条对称轴);(2)(长等于宽的长方形有4条对称轴)。

36.当我们看到一个平行四边形不是轴对称图形时,我们可以立即做出哪些判断?不经过论证,不能做出哪些判断?事实上,

(1) (有一个角是直角或邻边相等)的平行四边形是轴对称图形;

(2) (不含直角并且邻边不等)的平行四边形不是轴对称图形。

37.上、下、左、右、前、后是用来表示物体的(位置关系)的词语。

(1)其中,(上、下)是以地球作为客观的统一的标准;

(2)用(前、后、左、右)表述两个物体的位置关系时,如果两个物体本身是有前、后、左、右的,则以这两个物体为标准;如

小学数学图形与位置知识点

果两个物体本身没有前后左右,则以(观察者)为标准。

38.从地球表面上的一点P,作地面的垂线,以及经线和纬线的切线,那么在这三条直线上,从点P出发的6条射线,分别表示点P的(上、下、东、南、西、北)。

39.绘制地图时,如不特别说明,那就是约定:(上北、下南、左西、右东)。

40、在表述物体的位置关系的词语中,(上、下、东、南、西、北)是根据某种客观标准定义的,跟被描述的物体和观察者无关;而(左、右、前、后)则与被描述的物体或观察者有关,所有这些表示位置关系的词语都只能用于人类聚集的(近地空间)。

41.物体在一条线上的位置可以用(1)个数来确定;在平面内的位置可以用(2)个数来确定。教学时,可以借助事例,使学生的(生活经验)上升为(数学知识)。

42、从不同的位置观察同一个物体,所看到的形状(一般不同)。

三、判断题

43.量是数学的基本概念之一。量的主要特征就在于它可以量,就是取一个同类量做标准时,可以比较出大小来。这种比较的过程叫做计量,用来作为标准的同类量叫做计量单位。 ( √ )

44.下列词组所说的是一种量吗?

(1)线段 ( × )(2)线段的长度 (√ )

(3)长方形 ( ×) (4)长方形的长与宽( √ )

(5)长方形的周长( √) (6)长方形的面积 ( √ )

(7)“米” ( ×) (8)3 m ( √)

(9)3 m布 ( × )

45.(1)8 kg=8000 g ( √ )(2)8 kg×1000=8000 g ( ×)

(3)8000 g÷1000=8 kg ( × )(4)8 kg=1000 g×8=8000 g ( √ )

1(5)8000 g=kg×8000=8 kg( √ ) 1000

四、选择题

46.选择填空:A.直线;B.射线;c.线段;D.以上都不对。

(1)在连结两点的线中,( C )最短。

(2)两条( A )相交,有且只有一个交点。

(3)经过两点可以画,并且只能画一条(A )。

(4) ( C )有两个端点;( B )只有一个端点;( A )没有端点。

(5) ( A )上的一点把这条( A )分成了两条( B )。

(6) ( A )上的两点把这条( A )分成了互不重叠的一条(C)和两条( B )。

48.小学数学教科书中的下列公式,各是用什么方法得到的:(选择A,B,?填入括号)

A.实验后归纳 B.研究具体算题,根据算式归纳

C.根据概念的属种关系,由已有的公式演绎

D.借助图形变换由已有的公式演绎 E.其他

(1)长方形的周长公式( B)

(2)正方形的周长公式( C )

(3)圆的周长公式( A)

(4)长方形的面积公式( B )

(5)正方形的面积公式( C)

(6)平行四边形的面积公式( D)

(7)圆面积公式( D)

(8)梯形的面积公式( D )

(9)圆柱的体积公式( D )

(10)圆锥的体积公式( A )

50.下列物体的运动各属于哪一种,选择填空:

A.平移 B.旋转 C.不是平移也不是旋转

1)时针 ( B)

2)电梯 ( A )

3)自动扶梯 ( C)

4)算盘上的算珠 ( C )

5)螺帽 ( C )

6)在平直的公路上运行的汽车 ( C)

7)在平直的铁道上运行的火车车箱 ( A )

8)在平直的铁道上运行的火车车轮( C)

9)在弯道上运行的火车车箱 ( C )

10)正在升起的国旗 ( C )

五、简答题

51.怎样用直观的方法、实验的方法或论证的方法确认:“三角形的三个内角的和是180”?

(1)拼合<剪角、折纸、三个全等三角形中不同角的拼合> 。

(2)画、理、算、归纳。

(3)先用“双拼”根据“长方形的四个角都是直角”证明:“直角三角形三个内角的和是1800 再根据后者进一步证明:“锐角<钝角>三角形三个内角的和是1800 ”。

52.将小学数学中学习的多种四边形整理成一个概念系统。

正方形

长、宽不等的长方形

不含直角的平行四边开

两组对边都不平行的四边形

等腰梯形

两腰不等的梯形

; ”

53.怎样使学生认识圆和球的相同点、不同点和联系?

六、研究题

56.区分下列各组概念:

(1)直线、平角;

(2)平行、不相交;

(3)垂直、垂线、垂足;

(4)长度单位、面积单位、体积单位。

57.分别画图表示下面各组概念之间的关系:

(1)三角形、等腰三角形、等边三角形;

(2)三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形;

(3)以上六种三角形;

(4)平行四边形、长方形、菱形、正方形;

(5)四边形、平行四边形、梯形、两组对边都不平行的四边形;

(6)平行四边形和轴对称图形。

篇二:小学数学空间与图形总复习知识点整理

小学数学 “空间与图形”知识点整理

1、线

2、角

3、三角形

4、图形的计算

(2)立体图形

小学数学“量的计量”知识点整理

注:1、名数改写的方法:

大单位换成小单位,乘以进率; 小单位换成大单位,除以进率。

2、平年和闰年的计算方法:

年份数÷4(或400

篇三:小学数学空间与图形总复习知识点整理

小学数学 “空间与图形”知识点整理

1、线

2、角

3、三角形

4、图形的计算

(2)立体图形

小学数学“量的计量”知识点整理

注:1、名数改写的方法:

大单位换成小单位,乘以进率; 小单位换成大单位,除以进率。

2、平年和闰年的计算方法:

年份数÷4(或400

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