2014广州市高中数学水平测

发布时间:2016-12-03 来源: 高中数学 点击:

篇一:2014年广州市高二数学水平测试(附答案)

2014年广州市高中二年级数学水平测试(附答案)

数学

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1、已知集合M?{1,2,4,8},N?{2,4,6,8},则M

N?( ).

A.{2,4} 8} B.{2,4,C.{1,6} D.{1,2,4,6,8}

2

、下列函数中,与函数y?

定义域相同的函数为( ). A.y?

1 x

B.

y C.y?x?2 D.y?lnx

3、设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a5?9,S2?4

2014广州市高中数学水平测

,则a2?( ).

A.1B.2 A.6 C.18

5、将函数y?cosx的图像向左平移

C. 3D.5 B.9

D.36

正视图

4

侧视图

4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( ).

?

个单位,得到函数y?f(x) 2

俯视图

的图像,则下列说法正确的是( ).

A.y?f(x)的最小正周期为? ?

C.y?f(x)的图像关于点(,0)对称

2

a

b

B.y?f(x)是偶函数

D.y?f(x)在区间[0,]上是减函数

2

?

6、已知2?2?1,则下列不等关系式中正确的是( ).

A.sina?sinb

B.log2a?log2b

C.()a?()b

131311D.()a?()b

33

7、在△ABC中,已知AB?AC?5,BC?6,则ABBC?( ).

A.18 B.36 C.?18 D.?36

?x?y?6?0,

?

8、设x,y满足约束条件?x?3y?2?0, 则z?x?2y的最小值为( )

?3x?y?2?0,?

A.?10

B.?6

C.?1 D.0

9、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?ax?1?3(a为常数),则f(?1)的值为( )

A.?6

B.?3 C.?2 D.6

10、小李从甲地到乙地的平均速度为a,从乙地到甲地的平均速度为b(a?b?0),他往返甲乙两地的平均速度为v,则( )

A.v?

a?b

2

B.v?ab

C.ab?v?

a?b

D.b?v?ab 2

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

11、过点(?3,0)且与直线x?4y?2?0平行的直线方程是______ 12、如图,在半径为1的圆内随机撒100粒豆子,有14粒落在阴影部分, 据此估计阴影部分的面积为______

13、执行如图所示的程序框图,则输出的z的值是______

14、在?ABC中,已知AB?6,cosC?

,A?2C,则BC的长为______ 3

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15、(本小题满分12分)

实验室某一天的温度(单位:oC)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:

????

f?t??4sin?t??,t??0,24?.

?123?

(1)求实验室这一天上午10点的温度;

(2)当t为何值时,这一天中实验室的温度最低.

16、(本小题满分12分)

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下

(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2)试估计生活垃圾投放错误的概率. ..

17、(本小题满分14分)

如图所示,四棱锥

P?ABCD中,底面ABCD为矩形,

PA?平面ABCD,PA?AB,点E为PB的中点.

面ACE; (1)求证:PD//平

面ACE?平面PBC. (2)求证:平

18、(本小题满分14分)

2

2

B

已知直线ax?y?5?0与圆C:x?y?9相交于不同两点A,B. (1)求实数a的取值范围

1?的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出a的 (2)是否存在实数a,使得过点P??2,

值;若不存在,请说明理由.

19、(本小题满分14分)

已知等差数列?an?的公差为2,且a1,a1?a2,2?a1?a4?成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式; (2)设数列?

?an?

的前n项和为Sn,求证:Sn?6. n?1??2?

20、(本小题满分14分)

已知a?R,函数f?x??xx?a.

(1)当a?2时,求函数y?f?x?的单调递增区间; (2)求函数g?x??f?x??1的零点个数.

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11、x?4y?3?0 12、0.14? 13、21 14、三、解答题

15、解:(1)依题意f(t)?4sin(

t?),t?[0,24]

123

??

篇二:2014学年度广州市高二学业水平测试(数学)含答案

2014年广州市高中二年级学生学业水平测试?数学

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1、已知集合M?{1,2,4,8},N?{2,4,6,8},则MN?( ).

A.{2,4} B.{2,4,8} C.{1,6} D.{1,2,4,6,8}

2

、下列函数中,与函数y?

定义域相同的函数为( ). C.y?x?2

D.y?lnx

A.y?

1 x

B.

y?3、设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a5?9,S2?4,则a2?( ).

A.1B.2 A.6

C. 3D.5 B.9

4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则这个几何体的体积是

正视图

4

侧视图

C.18

5、将函数y?cosx的图像向左平移

D.36

?

个单位,得到函数y?f(x) 2

B.y?f(x)是偶函数

的图像,则下列说法正确的是( ).

A.y?f(x)的最小正周期为?

俯视图

?

C.y?f(x)的图像关于点(,0)对称

2

a

b

?

D.y?f(x)在区间[0,]上是减函数

2

11C.()a?()b

33

11

D.()a?()b

33

6、已知2?2?1,则下列不等关系式中正确的是( ).

A.sina?sinb

B.log2a?log2b

7、在△ABC中,已知AB?AC?5,BC?6,则ABBC?( ).

A.18 B.36 C.?18 D.?36

?x?y?6?0,

?

8、设x,y满足约束条件?x?3y?2?0, 则z?x?2y的最小值为( )

?3x?y?2?0,?A.?10

值为( )

B.?6 C.?1 D.0

x?1

9、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?a?3(a为常数),则f(?1)的

A.?6 B.?3 C.?2 D.6

10、小李从甲地到乙地的平均速度为a,从乙地到甲地的平均速度为b(a?b?0),他往返甲乙两地的平均速度为v,则( )

A.v?

a?b

2

B.v?ab

C.ab?v?

a?b

2

D.b?v?ab

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

11、过点(?3,0)且与直线x?4y?2?0平行的直线方程是______ 12、如图,在半径为1的圆内随机撒100粒豆子,有14粒落在阴影部分, 据此估计阴影部分的面积为______

13、执行如图所示的程序框图,则输出的z的值是______

14、在?ABC中,已知AB?6,cosC?

,A?2C,则BC的长为______ 3

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15、(本小题满分12分)

实验室某一天的温度(单位:C)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:

o

????

f?t??4sin?t??,t??0,24?.

?123?

(1)求实验室这一天上午10点的温度;

(2)当t为何值时,这一天中实验室的温度最低.

16、(本小题满分12分)

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率. ..

如图所示,四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为矩形, PA?平面ABCD,PA?AB,点E为PB的中点.

面ACE; (1)求证:PD//平

面ACE?平面PBC. (2)求证:平

18、(本小题满分14分)

2

2

B

已知直线ax?y?5?0与圆C:x?y?9相交于不同两点A,B. (1)求实数a的取值范围

(2)是否存在实数a,使得过点P??2,1?的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出a的

值;若不存在,请说明理由.

已知等差数列?an?的公差为2,且a1,a1?a2,2?a1?a4?成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式; (2)设数列?

?an?

的前n项和为Sn,求证:Sn?6. n?1??2?

20、(本小题满分14分)

已知a?R,函数f?x??xx?a.

(1)当a?2时,求函数y?f?x?的单调递增区间; (2)求函数g?x??f?x??1的零点个数.

2014年广州市高中二年级学生学业水平测试

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11、x?4y?3?0 12、0.14? 13、21 14、 三、解答题

15、解:(1)依题意f(t)?4sin(

t?),t?[0,24]

123

?10?)?4sin?4,

1232

??

实验室这一天上午10点,即t?10时,f(10)?4sin(所以上午10点时,温度为4C. (2)因为0?t?24,所以?

???

?

3123

???5??5?t?,即????] 令??,所以y?4sin?,??[?,12333333?3?

??4 故当??时,即t?22时,y取得最小值,ymin?4sin

22

故当t?22时,这一天中实验室的温度最低。

16、解:(1)依题意得,“可回收垃圾”共有4?19?2?3?28(吨) 其中投放正确的,即投入了“可回收垃圾”箱的有19吨 设事件A为“可回收垃圾投放正确”

?

?

t?

?

?

5?

, 3

?所以,可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为P(A)

(2)据数据统计,总共抽取了100吨生活垃圾

19

28

其中“厨余垃圾”,“可回收垃圾”,“有害垃圾”,“其他垃圾”投放正确的数量 分别为24吨,19吨,14吨,13吨。

故生活垃圾投放正确的数量为24?19?14?13?70吨 所以,生活垃圾投放错误的总量为100?70?30吨 设事件B“生活垃圾投放错误”

故可估计生活垃圾投放错误的概率为P(B)?

303

? 10010

篇三:2014-2015学年广东省广州市高二学业水平测试数学试题 Word版含答案

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1、已知集合M?{1,2,4,8},N?{2,4,6,8},则MN?( ).

2014-2015学年广州市高中二年级学生学业水平测试?

数学

D.{1,B.{2,4,C.{1,6} 2,4,6,8} 8}

2

、下列函数中,与函数y?定义域相同的函数为( ).

1

D.y?lnx A.y? B.

y?C.y?x?2

x

3、设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a5?9,S2?4,则a2?( ). A.1B.2 C. 3D.5 4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( ).

A.6 B.9

D.36 C.18

A.{2,4}

4

侧视图

?

5、将函数y?cosx的图像向左平移个单位,得到函数y?f(x)

23

的图像,则下列说法正确的是( ). A.y?f(x)的最小正周期为? B.y?f(x)是偶函数 俯视图

??

D.y?f(x)在区间[0,]上是减函数 C.y?f(x)的图像关于点(,0)对称

22

ab

6、已知2?2?1,则下列不等关系式中正确的是( ).

1111

D.()a?()b A.sina?sinb B.log2a?log2b C.()a?()b

3333

7、在△ABC中,已知AB?AC?5,BC?6,则ABBC?( ).

正视图

D.?36 B.36 C.?18

?x?y?6?0,?

8、设x,y满足约束条件?x?3y?2?0, 则z?x?2y的最小值为( )

?3x?y?2?0,?

A.?10 B.?6 C.?1 D.0

A.18

9、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?a值为( )

x?1

,则f(?1)的?3(a为常数)

A.?6 B.?3 C.?2 D.6

10、小李从甲地到乙地的平均速度为a,从乙地到甲地的平均速度为b(a?b?0),他往返甲乙两地的平均速度为v,则( )

A.v?

a?b

2

B.v?ab C.ab?v?

a?b

D.b?v?ab 2

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

11、过点(?3,0)且与直线x?4y?2?0平行的直线方程是______ 12、如图,在半径为1的圆内随机撒100粒豆子,有14粒落在阴影部分, 据此估计阴影部分的面积为______

13、执行如图所示的程序框图,则输出的z的值是______

14、在?ABC中,已知AB?6,cosC?

3

,A?2C,则BC的长为______ 3

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15、(本小题满分12分)

o

实验室某一天的温度(单位:C)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:

????

f?t??4sin?t??,t??0,24?.

?123?

(1)求实验室这一天上午10点的温度;

(2)当t为何值时,这一天中实验室的温度最低.

16、(本小题满分12分)

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(2)试估计生活垃圾投放错误的概率. ..

如图所示,四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为矩形, PA?平面ABCD,PA?AB,点E为PB的中点.

面ACE; (1)求证:PD//平

面ACE?平面PBC. (2)求证:平

18、(本小题满分14分)

已知直线ax?y?5?0与圆C:x?y?9相交于不同两点A,B. (1)求实数a的取值范围

2

2

1?的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出a的 (2)是否存在实数a,使得过点P??2,

值;若不存在,请说明理由.

19、(本小题满分14分)

已知等差数列?an?的公差为2,且a1,a1?a2,2?a1?a4?成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式; (2)设数列?

?an?

的前n项和为Sn,求证:Sn?6. n?1??2?

20、(本小题满分14分)

已知a?R,函数f?x??xx?a.

(1)当a?2时,求函数y?f?x?的单调递增区间; (2)求函数g?x??f?x??1的零点个数.

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11、x?4y?3?0 12、0.14? 13、21 14、三、解答题

15、解:(1)依题意f(t)?4sin(

t?),t?[0,24]

123

?10?)?4sin?4,

1232

??

实验室这一天上午10点,即t?10时,f(10)?4sin(所以上午10点时,温度为4C. (2)因为0?t?24,所以?

???

?

3123

???5??5?t?,即????] 令??,所以y?4sin?,??[?,12333333?3?

??4 故当??时,即t?22时,y取得最小值,ymin?4sin

22

故当t?22时,这一天中实验室的温度最低。

16、解:(1)依题意得,“可回收垃圾”共有4?19?2?3?28(吨) 其中投放正确的,即投入了“可回收垃圾”箱的有19吨 设事件A为“可回收垃圾投放正确”

?

?

t?

?

?

5?

, 3

?所以,可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为P(A)

(2)据数据统计,总共抽取了100吨生活垃圾

19

28

其中“厨余垃圾”,“可回收垃圾”,“有害垃圾”,“其他垃圾”投放正确的数量 分别为24吨,19吨,14吨,13吨。

故生活垃圾投放正确的数量为24?19?14?13?70吨 所以,生活垃圾投放错误的总量为100?70?30吨 设事件B“生活垃圾投放错误”

故可估计生活垃圾投放错误的概率为P(B)?

303

? 10010

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